Corso di Matematica - Traslazioni (Pagina 4 di 6)

Possiamo quindi generalizzare: y=|x+a| con a costante reale ha un grafico che rispetto a quello di y=|x| risulta traslato orizzontalmente verso destra se a<0 o verso sinistra se a>0.

In entrambi i casi la traslazione è di |a| ; infatti la costante a rappresenta un numero relativo e il suo segno indica se la traslazione avviene verso sinistra o verso destra, mentre il suo valore assoluto indica di quanto il grafico è traslato rispetto a quello “standard” y=|x|.

Osserviamo anche che la funzione y=|x+a| è ottenuta da y=|x| tramite una sostituzione: x+a al posto di x.

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Se siamo in grado di capire la traslazione associata alla funzione y=|x+a| possiamo anche ottenere il suo grafico da quello di y=|x| traslando tre punti opportuni: l’origine e un punto su ciascuna delle due semirette componenti il grafico 

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